Повторюємо геометрію за 8 клас: 44

44. Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, відтак дізнаєтеся ім’я та прізвище першої жінки – Героя України, котрій це звання присвоїли посмертно. Дізнайтеся в інтернеті відомості про неї.

У трикутнику ABC: AB : BC : CA = 3 : 5 : 6. △АВС ∼ △А1В1С1. Знайдіть сторони трикутника A1B1C1, якщо його:

Оскільки сторони трикутника відносяться, як 3 : 5 : 6, то сторони подібного йому трикутника також відносяться, як 3 : 5 : 6. Позначимо ці сторони 3x см, 5х см і 6х см.

1) 6x = 6; х = 1 (см), тоді дві інші сторони дорівнюють 5 • 1 = 5 (см) і 6 • 1 = 6 (см).

2) 6х – 5x = 7; х = 7 (см), тоді сторони трикутника дорівнюють 3 • 7 = 21 (см), 5 • 7 = 35 (см), 6 • 7 = 42 (см).

3) 3х + 5х + 6х = 70; 14х = 70; х = 5; тоді сторони трикутника дорівнюють 3 • 5 = 15 (см), 5 • 5 = 25 (см), 6 • 5 = 30 (см).

35, 6, 6, 30 → І, Н, Н, А;

Д, 12, 15, 21, 10, 42, 25, 30 → Д, Е, Р, У, С, О, В, А.

Відповідь: 1) 5 см; 6 см; 2) 21 см; 35 см; 42 см; 3) 15 см; 25 см; 30 см; Інна Дерусова.