Повторюємо геометрію за 8 клас: 42

42. Січна, що проходить через точку S, перетинає коло в точках A і B, а друга січна, що проходить через точки S і центр кола O, –у точках C і D (мал. 5), SA = 3 см, SB = 8 см, SC = 2 см. Знайдіть радіус кола.

1) За наслідком теореми про пропорційність відрізків січної і дотичної, маємо SA • SB = SC • SD. 2) Тоді 3 • 8 = 2 • SD; SD = $\frac{24}{2}$ = 12 (см). 3) DC = 12 – 2 = 10 (см). 4) Радіус кола r = $\frac{\mathrm{DC}}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5 (см).

Відповідь: 5 см.