Вправи для повторення розділу 1: 19-20

19. ABCD – паралелограм. Доведіть, що sin A = sin B.

Якщо ABCD — паралелограм, то $\angle$A + $\angle$B – 180° (властивість паралелограма), $\angle$A = 180° – $\angle$B, тоді sin $\angle$A = sin(180° – $\angle$В) = sin $\angle$B.

20. Знайдіть суму квадратів синусів кутів прямокутного трикутника.

sin²$\angle$A + sin²$\angle$B + sin²$\angle$C = sin²$\angle$A + sin²(90° – $\angle$A) + sin²90° = sin²$\angle$A + cos²$\angle$A + 1 = 1 + 1 = 2. $\angle$A i $\angle$B — гострі;

$\angle$A + $\angle$B = 90°.