Відповіді на вправи § 6 - 10: 9.35

9.35. Хорда AB ділить коло у відношенні 2 : 3. У точці А до кола проведено дотичну. Знайдіть кути між дотичною і хордою.

АВ — хорда; АК — дотична; ОА ⊥ АК; ∪АВ : ∪А_nВ = 2 : 3.

∪АВ = $\frac{360°}{5}$ • 2 = 144°. Тоді

∠ОАВ = ∠ОВА = $\frac{180°-144°}{2}$ = $\frac{36°}{2}$ = 18°.

∠МАВ = ∠ОАМ – ∠ОАВ = 90° – 18° = 72°.

∠МАВ — кут між хордою і дотичною.