Відповіді на вправи § 6 - 10: 8.12-8.13

8.12. Дано: $\vec{a}$(3; –1); $\vec{b}$ (х; у); $\vec{c}$ (0; 2); $\vec{a}$ – $\vec{b}$ = $\vec{c}$. Знайти: x і у.

Так як $\bar{a}$ – $\bar{b}$ = $\bar{c}$, то 3 – х = 0, х = 3; –1 – у = 2, у = –3.

8.13. ABCD – паралелограм. Знайдіть суму:

1) $\overline{AB}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ = ($\overline{AB}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$) + $\overline{\mathrm{BC}}$ = $\bar{0}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ = $\overline{\mathrm{BC}}$;

2) $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ = ($\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$) + ($\overline{\mathrm{DA}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$) = $\bar{0}$ + $\bar{0}$ = $\bar{0}$;

3) $\overline{\mathrm{CB}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{AB}$ + $\overline{\mathrm{BD}}$ = ($\overline{\mathrm{CB}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$) + ($\overline{AB}$ + $\overline{\mathrm{BD}}$) = $\overline{CA}$ + $\overline{AD}$ = $\overline{\mathrm{CD}}$;

4) $\overline{AB}$ + $\overline{AD}$ + $\overline{CA}$ = $\overline{AC}$ + $\overline{CA}$ = $\bar{0}$.