Відповіді на вправи § 1 - 5: 5.41

5.41. Складіть рівняння кола радіуса 13, що проходить через точку А (–7; 5), якщо його центр належить осі абсцис.

O(х; 0) — центр кола; R = ОА.

$\sqrt{{(-7-x)}^2+{(5-0)}^2}$ = 13;

49 + 14х + х² + 25 = 169; х² + 14х – 95 = 0; х₁ = 5; х₂ = –19.

Отже, центр кола (5; 0) або (–19; 0). Тоді рівняння кола має вигляд: (х – 5)² + у² = 169 або (х + 19)² + у² = 169.