Відповіді на вправи § 1 - 5: 5.40

5.40. Чи є чотирикутник з вершинами в точках А (–3; 4), В(5; 2),

С(7; –4), D(–1; –2) паралелограмом?

О₁ — середина АС; O₁($\frac{-3+7}{2}$; $\frac{4-4}{2}$); O₁(2; 0).

О₂ — середина ВD; O₂($\frac{5-1}{2}$; $\frac{2-2}{2}$); O₂(2; 0).

О₁ і O₂ збігаються. Отже, середини АС і ВD збігаються, тобто АС і ВD перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Отже, АВСD — паралелограм.