Відповіді на вправи § 18 - 24: 22.14

22.14. Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма x + 2у – 4 = 0 при паралельному перенесенні, заданому формулами: х’ = x + 1; у’ = у – 2.

x + 2y – 4 = 0. 2y = 4 – x, y = $\frac{4-x}{2}$.

Якщо х = 2, то у = $\frac{4-2}{2}$ = 1. А = (2; 1).

Якщо х = 6, то у = $\frac{4-6}{2}$ = –1. В(6; –1).

x’ = 2 + 1 = 3; y’ = –1 – 2 = –3. B’(1; –3).

Рівняння прямої A’B’: $\frac{x-3}{7-3}$ = $\frac{y+1}{-3+1}$; $\frac{x-3}{4}$ = $\frac{y+1}{-2}$;

–2x + 6 = 4y + 4; –2x – 4y + 2 = 0; x + 2y – 1 = 0.

Відповідь: x + 2y – 1 = 0.