Відповіді на вправи § 1 - 5: 2.35-2.36

2.35. Коло, вписане у трапецію, ділить точкою дотику бічну

сторону на відрізки довжиною а см і b см. Знайдіть висоту трапеції.

ВО — бісектриса ∠B; АО — бісектриса ∠A.

Так як ∠A + ∠B = 180°, то ∠OBA + ∠OAB = 90°, тоді ∠BOA = 90°.

∆ВОА — прямокутний. М — точка дотику кола до бічної сторони, тому ОМ ⊥ АВ. АМ = а; МВ = b. ОМ — висота прямокутного трикутника АОВ; ОМ = $\sqrt{\mathrm{ab}}$.

ОМ = r — радіус кола, h — висота трапеції; h = 2 • r = 2$\sqrt{ab}$.

2.36. Знайдіть відстань між точками A і B координатної прямої, якщо:

1) АВ = |7 – 4| = 3; 2) АВ = |–2 – 9| = 11;

3) АВ = |–9 – (–12)| = 3; 4) АВ = |x₁ – x₂|.