Відповіді на вправи § 11 - 14
Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.23
Готова відповідь до завдання 11.23 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026.
Геометрія, 9 клас · Відповіді на вправи § 11 - 14
Текстова відповідь
11.23. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 8 см, а кут проти
меншої з них – 60°. Знайдіть третю сторону трикутника.
У ∆АВС АВ = 7 см, ВС = 8 см, АВ < ВС, тому
∠C = 60°. За теоремою косинусів
АВ2 = АС2 + ВС2 – 2АС • ВС • cos 60°. Нехай АС = х см. Тоді 72 = х2 + 82 – 2 • х • 8 • cos60°;
49 = х2 + 64 – 8х; х2 – 8х + 15 = 0; х = 5 або х = 3. Отже, АС = 5 см або АС = 3 см.
Відповідь: 5 см або 3 см.