Завдання для перевірки знань: §1-5 (11)

11. З’ясуйте взаємне розташування двох кіл:

(x – 2)² + y² = 1; (x – 5)² + (y – 4)² = 9.

Яке взаємне розташування кіл?

Розв’язання

1) (x – 2)² + y² = 1;

O₁(2; 0); r₁ = $\sqrt{1}$ = 1.

(x – 5)² + (y – 4)² = 9.

O₂(5; 4); r₂ = $\sqrt{9}$ = 3.

O₁O₂ = $\sqrt{{(2-5)}^2+{(0-4)}^2}$ = $\sqrt{{(-3)}^2+{(-4)}^2}$ = $\sqrt{9-16}$ = $\sqrt{25}$ = 5.

O₁O₂ > r₁ + r₂.

Отже, кола не перетинаються.