Вправи: 842

842. Сума зовнішніх кутів правильного многокутника, взятих по

одному при кожній вершині, разом з одним із внутрішніх кутів

дорівнює 528°. Знайдіть кількість сторін многокутника.

Зовнішній кут: β_n = 360°n, тоді сума всіх зовнішніх кутів дорівнює

360°n • n = 360°.

Внутрішній кут: α_n = 180°(n-2)n.

За умовою α_n = 180°(n-2)n + 360° = 528°; 180°n-360°+360°nn = 528°;

540°n – 360° = 528°n; 12°n = 360°; n = 30.

Відповідь: 30.