Вправи: 542

542. На відрізку AB, як на діаметрі, побудовано півколо (мал. 107). Промені AK і BK перетинають півколо відповідно в точках M і N; AN і BM перетинаються в точці L. Знайдіть кут між прямими KL і AB.

∠AMB = ∠ANB = 90° як вписані кути, що спираються на діаметр АВ.

Тоді L — точка перетину висот трикутника АКВ, пряма KL проходить

через точку L, а значить, містить третю висоту, отже, утворює з прямою АВ прямий кути.

Відповідь: 90°.