Вправи
Вправи: 506
Готова відповідь до завдання 506 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
506. Діагоналі паралелограма дорівнюють 6 см і 8 см, а одна
зі сторін – 4 см. Знайдіть другу сторону паралелограма.
Див. рис. до № 505. Нехай в паралелограмі ABCD BD = 6 см, АС =
= 8 см, АВ = 4 см. Розглянемо ∆АОВ: ВО = 12 BD = 3 см,
АО = 12 АС = 4 см.
cos BOA = BO2+ AO2- AB22 •BO •AO = 32+ 42- 422 •3 •4 = 924 = 38.
∠AOD = 180° – ∠BOA (як суміжні). Тоді cos AOD = –cos BOA = –38.
3 ∆AOD AD2 = AO2 + OD2 – 2AO • OD • cos AOD = 42 + 32 + 2 • 3 •
• 4 • 38 = 16 + 9 + 9 = 34; AD = 34 cм. Відповідь: 34cм.