Вправи: 1062-1064

1062. Чи рівні між собою два квадрати, якщо:

1) рівні їх периметри;

2) рівні їх площі;

3) діагональ одного з них дорівнює діагоналі другого;

4) діагональ одного з них дорівнює стороні другого?

1) –3) Так; 4) ні, бо тоді квадрати не рівні.

1063. Периметри двох ромбів рівні. Чи завжди існує переміщення, яке переводить один з них у другий?

Ні, оскільки кути у ромбів можуть бути різними.

1064. Коло із центром у точці O описано навколо квадрата. Як задати відповідність між точками кола і квадрата так, щоб ця відповідність була перетворенням фігур?

Центр описаного кола О — це точка перетину діагоналей квадрата. Тому перетворення можна задати, поставивши у відповідність точки квадрата і кола, які лежать на промені з початком в точці О.