Вправи
Вправи: 1054
Готова відповідь до завдання 1054 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1054. Висота трикутника ABC, що виходить з вершини C, дорівнює
62 см. На якій відстані від точки C треба провести пряму, паралельну стороні AB, щоб ця пряма розділила трикутник на дві рівновеликі частини?
Нехай КР ∥ АВ, тоді ∆АВС ~ ∆КРС.
За умовою SAKPB = S∆KPC, тоді S∆KPC =
= 12S∆ABC.
S∆KPCS∆ABC = (CDCH)2, звідки (CDCH)2 = 12;
CD2 = CH22 = (62)22 = 36. CD = 36 =
= 6 (см).
Відповідь: 6 см.