Відповіді на вправи підручника: 704

704. Центральний кут правильного многокутника та його кут у сумі

становлять 180°. Доведіть.

∠FAB – зовнішній кут, а ∠ВАЕ – внутрішній кут правильного многокутника. Ці кути суміжні, тому ∠FAB + ∠BAE = 180°, за доведеним у задачі, ∠FAB = ∠AOE (центральному куту), тому ∠АОЕ + ∠ВАЕ = 180°, тобто сума центрального кута правильного многокутника і його кута становить 180°. Що й треба було довести.