Відповіді на вправи підручника: 66

66. Знайдіть координати середин сторін трикутника ТОР, якщо: Т (2; 3), O (–1; 0), Р (2; –3). Яка довжина медіани ОМ даного трикутника?

Дано: ∆ТОР, ОМ – медіана;

Т(2; 3); О(–1; 0); Р(2; –3); K, N, M – середина ТО, ОР, ТР.

Знайти: коор. K, N, M; OM.

Розв’язання

x_K = $\frac{x_{т}+{х}_{О}}{2}$ = $\frac{2-1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ = 0,5;

у_K = $\frac{{у}_{т}+{у}_{О}}{2}$ = $\frac{3+0}{2}$ = $\frac{3}{2}$ = 1,5.

К(0,5; 1,5).

x_N = $\frac{x_O+{х}_P}{2}$ = $\frac{-1+2}{2}$ = $\frac{1}{2}$ = 0,5;

у_N = $\frac{{у}_O+{у}_P}{2}$ = $\frac{0+(-3)}{2}$ = –$\frac{3}{2}$ = –1,5;

N(0,5; –1,5).

x_M = $\frac{x_T+{х}_P}{2}$ = $\frac{2+2}{2}$ = 2;

у_M = $\frac{{у}_T+{у}_P}{2}$ = $\frac{3-3}{2}$ = 0.

M(2; 0).

OM = $\sqrt{{(2+1)}^2+{(0-0)}^2}$ = $\sqrt{9}$ = 3.

Відповідь: (0,5; 1,5), (0,5; –1,5), (2; 0); 3.