Відповіді на вправи підручника: 348

348. Для яких ненульових векторів $\bar{a}$ і $\bar{b}$ виконується нерівність:

1) |$\overline{а}$ + $\bar{b}$| = |$\overline{а}$ – $\bar{b}$|?

Розв’язання

Лише тоді, коли $\overline{а}$ ⊥ $\bar{b}$.

Отже, |$\overline{а}$ + $\bar{b}$| = |$\overline{а}$ – $\bar{b}$|, якщо $\overline{а}$ ⊥ $\bar{b}$.

2) |$\overline{а}$ + $\bar{b}$| = |$\overline{а}$| + |$\bar{b}$|?

Розв’язання

Лише тоді, коли $\overline{а}$ i $\bar{b}$ – співнапрямлені.

Отже, |$\overline{а}$ + $\bar{b}$| = |$\overline{а}$| + |$\bar{b}$|, якщо $\overline{а}$ ↑↑ $\bar{b}$.