Відповіді на вправи підручника: 150

150. Знайдіть tg $\alpha$, якщо:

Оскільки синус кута – ордината кінця радіуса одиничного півкола, косинус – абсциса, а тангенс – відношення ординати до абсциси, то для кута $\alpha$ tg $\alpha$ = $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$. Тоді

1) якщо cos $\alpha$ = –1, то $\alpha$ = 180°, а sin 180° = 9. Отже, tg $\alpha$ = $\frac{0}{-1}$ = 0;

2) якщо sin $\alpha$ = 1, то $\alpha$ = 90°, а cos 90° = 0. Отже, tg $\alpha$ не існує, оскільки ділить на нуль не можна;

3) якщо sin $\alpha$ = $\frac{3}{5}$, cos $\alpha$ = –$\frac{4}{5}$, то tg $\alpha$ = $\frac{3}{5}$ : (–$\frac{4}{5}$) = –$\frac{3}{5}$ • $\frac{5}{4}$ = –$\frac{3}{4}$.