Вправи: 764

764. Периметр квадрата дорівнює 28 см. Чи існує переміщення, яке відображає даний квадрат на:

а) квадрат площею 49 см;

б) прямокутник периметра 28 см;

в) квадрат, описаний навколо кола радіуса 3,5 см;

г) ромб з діагоналями 4 см і 23 см?

Дано: _кв-тABCD; P_кв-т = 28 см.

Чи існує переміщення, яке

відображає даний квадрат на:

Розв’язання

а) квадрат площею 49 см².

а₄ = Р4 = 284 = 7 (см)

S_кв-т = a² = 7² = 49 (см²)

Переміщення існує.

б) прямокутник периметра 28 см.

Переміщення не існує, оскільки не зберігається відстань між точками.

в) квадрат, описаний навколо кола R = 3,5 см.

а₄ = P4 = 284 = 7 (см); r = a2 = 72 = 3,5 (см).

Переміщення існує.

г) ромб з діагоналями 4 см і 23 см.

Переміщення не існує, оскільки не зберігається відстань між двома точками.