Вправи
Вправи: 683
Готова відповідь до завдання 683 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
683. Катет прямокутного трикутника дорівнює a, а прилеглий гострий кут β. Знайдіть довжину описаного кола.
Дано: ∆АВС - вписаний в коло;
∠С = 90°; АС = а; ∠А = β
Знайти: С.
Розв’язання
Оскільки ∠С = 90°, то R = 12AB
∆BCA (∠CC = 90°): AB = ACcosA = acosβ; R = a2cosβ
C = 2πR = 2π • a2 cos β = πacosβ.
Відповідь: πacosβ.