Вправи: 630

630. Сторона правильного n-кутника дорівнює 43. Знайдіть радіус кола, описаного навколо нього, якщо: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6;

г) n = 12.

a = 43; R - ?

Розв’язання

a) n = 3;

R₃ = a33 = 43 • 3 3 = 4;

б) n = 4;

R₄ = a32 = 43 • 2 2 = 26;

в) n = 6;

R₆ = a = 43;

г) n = 12.

R₁₂ = an2 sin180°n = 432 sin 15° = 230,26 ≈ 7,73.

Відповідь: а) 4; б) 26; в) 43; г) 7,73.