Вправи: 628

628. Радіус кола дорівнює 8 см. Знайдіть сторону вписаного в це коло правильного n-кутника, якщо: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6;

г) n = 12.

R = 8 см; an - ?

Розв’язання

a) n = 3; в) n = 6;

a₃ = R3 = 83 см; a₆ = R = 8 см

б) n = 4; г) n = 12

a₄ = R2 = 82 см; a122 = 8² + 8² - 2 • 8 • 8 • cos 30° =

= 64 + 64 - 2 • 64 • 32 = 2 • 64 - 643=

= 64(2 - 3)

a₁₂ = 64• (2 -3) = 82 -3 см

Відповідь: а) 83; б) 82; в) 8; г) 2-3.