Вправи: 631

631. Сторона правильного n-кутника дорівнює 36 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола, якщо:

а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 18.

a = 36 см; r - ?

Розв’язання

a) n = 3;

r₃ = a36 = 36 • 36 = 182 = 322 (см);

б) n = 4;

r₄ = a2 = 362 9 (см);

в) n = 6;

r₆ = a32 = 36 • 32 = 3182 = 3 • 322 = 922 (см);

г) n = 18.

r₁₈ = a2tg 180°n = 362tg 10° = 362 • 0,18 = 86 (см)

Відповідь: а) 322 см; б) 362 см; в) 922 см; г) 86 см.