Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017591

Вправи

Вправи: 591

Готова відповідь до завдання 591 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

591. Сума зовнішніх кутів правильного n-кутника, взятих по одному при кожній його вершині, дорівнює 360°. Доведіть. — ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017

Текстова відповідь

591. Сума зовнішніх кутів правильного n-кутника, взятих по одному при кожній його вершині, дорівнює 360°. Доведіть.

Доведення

Зовнішній кут β = 180° - 180°(n - 2)n.

Сума зовнішніх кутів

S = n • (180° - 180°(n - 2)n) = 180°n + 360° = 360°.