Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017504

Вправи

Вправи: 504

Готова відповідь до завдання 504 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

504. У паралелограмі ABCD AB = 4 см, AD = 5 см, ∠A = 45°. Знайдіть довжину діагоналі BD. — ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017

Текстова відповідь

504. У паралелограмі ABCD AB = 4 см, AD = 5 см, ∠A = 45°. Знайдіть довжину діагоналі BD.

Дано: ABCD - паралелограм;

АВ = 4 см; AD = 5 см; ∠А = 45°.

Знайти: BD

Розв’язання

За теоремою косинусів з ∆ABD:

BD² = AB² + AD² - 2 • AB • AD • cos A = 4² + 5² - 2 • 4 • 5 • cos 45° = 16 + 25 - 40 • 0,7 = 41 - 28 = 13

BD = 13

Відповідь: 13.