Вправи
Вправи: 471
Готова відповідь до завдання 471 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
471. Щоб визначити відстань від точки A до недоступної точки B (мал. 147), виміряли відстань AC = 40 м і кути: ∠BAC = 57°, ∠ACB =
= 63°. Знайдіть відстань AB.
Дано: ∆АВС; АС = 40 м;
∠ВАС = 57°; ∠АСВ = 63°
Знайти: АВ
Розв’язання
За теоремою про суму кутів трикутника:
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (57° + 63°) = 180° - 120° = 60°
За теоремою синусів:
ABsin C = ACsin B;
AB = AC • sin Csin B = AC • sin 63°sin 60° = 40 • 0,8910,866 = 41 (м)
Відповідь: 41 м.