Вправи
Вправи: 365
Готова відповідь до завдання 365 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
365. Дано точки: A(1; 1), B(1; 2), C(–2; 2), D(–3; 1). Знайдіть кут між векторами AB і CD.
Дано: А(1; 1), В(1; 2), С(-2; 2), D(-3; 1).
Знайти: кут(AB; CD).
Розв’язання
AB = (1 - 1; 2 - 1) = (0; 1);
CD = (-3 + 2; 1 - 2) = (-1; -1).
cos(AB; CD) = AB • CD|AB| • |CD| = 0 • (-1) + 1 • (-1) 02+ 12•(-1)2+ (-1)2 = -11 • 2 = -12 =
= -22.
Отже, ∠(AB; CD) = 135°.
Відповідь: 135°.