Вправи: 367

367. Дано вектори a = (3; 4) і b = (−1; 2). Знайдіть число l, при якому вектор a + lb перпендикулярний до вектора a.

Дано: a = (3; 4) і b = (−1; 2); a + lb ⊥ а.

Знайти: число l.

Розв’язання

c = a + lb = (3; 4) + l(1; 2) = (3; 4) + (l; 2l) = (3 + l, 4 + 2l).

c ⊥ a, тому c • a = 0.

c • a = (3 + l) • 3 + (4 + 2l) • 4 = 9 + 3l + 16 + 8l = 11l + 25;

11l + 25 = 0

11l = -25

l = -2511; l = -2311

Відповідь: -2311.