Вправи: 278 (1)

278. Знайдіть координати точки B, якщо:

a) AB = (1; 3) i A(2; 5).

Розв’язання

Нехай В(х; у).

AB = (x - 2; y - 5); (x - 2; y - 5) = (1; 3)

x - 2 = 1 x = 3

y - 5 = 3 y = 8. Отже, В(3; 8)

б) ВМ = (-2; 7) i М(-5; 3).

Розв’язання

Нехай В(х; у).

BM = (-5 - x; 3 - y); (-5 - x; 3 - y) = (-2; 7).

-5 - x = -2 x = -3

3 - y = 7 y = -4. Отже, В(-3; -4).

в) PB = (-11; -4) i P(1; 5).

Розв’язання

Нехай В(х; у).

PB = (x - 1; y - 5); (x - 1; y - 5) = (-11; -4).

x - 1 = -11 x = -10

y - 5 = -4 y = 1. Отже, В(-10; 1).

г) BD = (1; -6) i D(-10; 2).

Розв’язання

Нехай В(х; у).

BD = (-10 - x; 2 - y); (-10 - x; 2 - y) = (1; -6).

-10 - x = 1 x = -11

2 - y = -6 y = 8. Отже, В(-11; 8).