Вправи
Вправи: 220 (1)
Готова відповідь до завдання 220 (1) з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
220. Чи можуть сторони паралелограма лежати на прямих x – y +
+ 3 = 0; x + 6y – 25 = 0; x – y – 4 = 0; x + 6y – 3 = 0? Якщо так, то знайдіть координати його вершин.
Дано: ABCD - паралелограм;
AB: x - y + 3 = 0; BC : x + 6y - 25 = 0;
CD: x - y - 4 = 0; AD : x + 6y - 3 = 0.
Чи можуть сторони паралелограма лежати на цих прямих?
Доведення
1) Перевіримо чи AB ∥ CD.
AB: x - y + 3 = 0; x - y = -3; y = x + 3.
CD: x - y - 4 = 0; x - y = 4; y = x - 4.
K1 = K2, тому AB ∥ CD.
2) Перевіримо чи BC ∥ AD.
BC: x + 6y - 25 = 0; 6y = -x + 25; y = -16x + 256.
CD: x + 6y - 3 = 0; 6y = -x + 3; y = -16x + 12.
K1 = K2, тому BC ∥ AD.
Отже, сторони паралелограма лежать на заданих прямих.