Вправи: 207 (1)

207. Запишіть рівняння прямих, які проходять через точку M(3; –2) паралельно до прямої:

Розв’язання

a) y = 2x + 5.

Пряма y = kx + b паралельна до прямої y = 2x + 5, якщо k = 2.

M(3; -2): 2 • 3 + b = -2

6 + b = -2

b = -8

Отже, y = 2x - 8.

б) у = -х + 2

Пряма y = kx + b паралельна до прямої y = -x + 2, якщо k = -1.

M(3; -2): -1,3 + b = -2

-3 + b = -2

b = 1.

Отже, y = -x + 1.

в) x + 2y - 2 = 0

2y = -x + 2|: 2

y = -0,5x + 1

Пряма y = kx + b паралельна до прямої

y = -0,5x + 1, якщо k = -0,5.

M(3; -2): -0,5 • 3 + b = -2

-1,5 + b = -2

b = -0,5.

Отже, y = -0,5x - 0,5.

г) 2x + 3y - 4 = 0

3y = -2x + 4|: 3

y = -23x + 43

Пряма y = kx + b паралельна до прямої y = -23x + 43, якщо k = -23.

M(3; -2): -23 • 3 + b = -2

-2 + 6 = -2; b = 0

Отже, y = -23x.