Вправи
Вправи: 894
Готова відповідь до завдання 894 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
894. Доведіть, що ромби рівні, якщо вони мають рівні діагоналі.
Доведення
В ∆ВОС і ∆В'О'С':
1) ВО = В'О' – за умовою
2) СО = С'О' – за умовою
3) BOC = B'O'C' = 90° – за властивістю діагоналей.
Отже, ∆BOC = ∆B'O'C' – за І ознакою рівності трикутників.
Тому BC = B'C' як відповідні сторони рівних трикутників.
аналогічно доводиться що AB = A'B', CD = C'D', AD = A'D'.
Отже, ABCD = A'B'C'D'.
Доведено.