Вправи: 782

782. Як зміниться довжина кола, якщо його радіус:

1) збільшити на 5 см; 2) зменшити на 3 см; 3) збільшити у 2 рази?

Радіус кола R, довжина С = 2πR. Тоді:

1) якщо R збільшити на 5 см, то

C₁ = 2π(R + 5); C₁ – C = 2π(R + 5) – 2πR = 2πR = 10π – 2πR =

= 10π. Довжина кола збільшиться на 10π см;

2) якщо R зменшити на 3 см, то

C₁ = 2π(R – 3); С – C₁ = 2πR – 2π(R – 3) = 2πR – 2πR + 6π =

= 6π. Довжина кола зменшиться на 6π см;

3) якщо R збільшити у 2 рази, то C₁ = 2π • (2R) = 4πR. C1C = 4πR2πR =

= 2. Довжина кола збільшиться в 2 рази.