Вправи: 549-553

549. Який із записів правильний:

1) a² = a² + c² – 2ac • cos B – ні;

2) b² = a² + c² – 2bc • cos B – ні;

3) c² = a² + b² – 2ab • cos C – так.

Відповідь: 1) ні; 2) ні; 3) так.

550. Чи правильно, що трикутник АВС є прямокутним, якщо:

1) a² < b² + c² – ні;

2) a² = b² + c² – так;

3) a² > b² + c² – ні.

Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) ні.

551. Чи правильно, що трикутник АВС є гострокутним, якщо:

1) a² < b² + c² – так;

2) a² = b² + c² – ні;

3) a² > b² + c² – ні.

Відповідь: 1) так; 2) ні; 3) ні.

552. Чи правильно, що трикутник АВС є тупокутним, якщо:

1) a² < b² + c² – ні;

2) a² = b² + c² – ні;

3) a² > b² + c² – так.

Відповідь: 1) ні; 2) ні; 3) так.

553. Скориставшись теоремою косинусів, запишіть, чому дорівнює

квадрат сторони x трикутника (мал. 150).

Розв’язання

x² = a² + b² – 2ab • cos α.