Вправи
Вправи: 475
Готова відповідь до завдання 475 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
475. На двох сусідніх сторонах паралелограма задано вектори a і b.
Знайдіть довжини його діагоналей, якщо.
Нехай на сторонах паралелограма ABCD задано вектори AD = a,
AB = b. Діагоналі AC = a + b, BD = a – b.
1) a • b = 2 • 3 • cos 120° = 6 • (–12) = –3;
|a + b| = 22+2•-3+32 = 4-6+9 = 7;
|a – b| = 4+6+9 = 19. Діагоналі 19 і 7;
2) a • b = 1 • 2 • cos 60° = 2 • 12 = 1;
|a + b| = 12+2•1+22 = 7;
|a – b| = 12-2•1+22 = 3. Діагоналі 7 і 3.
Відповідь: 1) 19 і 7; 2) 7 і 3.