Вправи: 474

474. Дано квадрат АВСD зі стороною 1. Знайдіть.

У квадраті ABCD діагоналі АС і BD і AC ⊥ BD, кут між сторонами і діагоналлю 45°, сторони перпендикулярні, тому:

1) AB ⊥ AD, тому AB • AD = 0;

2) BA ⊥ BC, тому BA • BC = 0;

3) AB ⊥ DA, тому AB • DA = 0;

4) AC ⊥ BD, тому AC • BD = 0;

5) AB ↑↑ DC, тоді (AB; DC) = 0, отже, AB • DC = |AB| • |DC| =

= 1 • 1 = 1;

6) DA ↑↓ BC, тоді (DA; BC) = 180°, отже, DA • BC = –|DA| • |BC| =

= –1 • 1 = –1.