Вправи
Вправи: 441
Готова відповідь до завдання 441 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
441. Дано: AB = a + 2b, BC = –4a – b, CD = –5a – 3b. Доведіть, що АВСD — трапеція.
Доведення
Знайдемо вектор AD.
AD = AB + BD = AB + BC + CD = a + 2b – 4a – b – 5a – 3b = –8a –
– 2b = 2(–4a – b).
Маємо: AD = 2BC ⇒ AD і BC – колінеарні.
AD ∥ BC.
AB і CD – не колінеарні. AB ∦ CD.
Отже, ABCD – трапеція. Доведено.