Вправи
Вправи: 432
Готова відповідь до завдання 432 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
432. Відомі координати вершин трикутника АBC: А (6; 2), В (1; 1),
С (–5; 9). Знайдіть координати вектора АМ, якщо АМ — медіана
даного трикутника.
У ∆АВС А(6; 2), В(1; 1), С(–5; 9). Якщо АМ – медіана ∆АВС, то М – середина ВС.
І спосіб. М(1-52; 1+92), М(–2; 5). |AM| = (6+2)2+ (2-5)2, |AM| =
= 64+9 = 73.
ІІ спосіб. За результатом задачі 779, АМ = 12(АВ + АС).
АВ(1 – 6; 1 – 2) = АВ(–5; –1); АС(–5 – 6; 9 – 2) = АС(–11; 7);
АМ = 12(-5-11; -1+7) = 12(-16; 6) = (-8;3).
|AM| = (-8)2+(3)2 = 64+9 = 73.
Відповідь: 73.