Вправи: 428

428. Модуль вектора λ а дорівнює 8. Знайдіть λ, якщо:

|λa| = 8.

1) якщо a(–1; 1), то λa(–λ; λ); |λa| = (-λ)2+ λ2 = 2λ2 = |λ|2.

За умовою |λ|2 = 8; |λ| = 82, |λ| = 42, тоді λ = 42 або λ = –42;

2) якщо a(0; –4), то λa(0; –4λ); |λa| = 02+ (-4λ)2 = 16λ2 = 4|λ|.

За умовою 4|λ| = 8; |λ| = 2; λ = 2 або λ = –2.

Відповідь: 1) 42 або –42; 2) 2 або –2.