Вправи: 24 (1)

24. Відстань від початку координат О до точки А дорівнює n. Знайдіть невідомі координати точки А, якщо:

1) Дано: А(12; у), О(0; 0), ОА = 13.

Знайти: у.

Розв’язання

ОА = (хА-хО)2+(уА- уО)2;

13 = (12-0)2+(у-0)2;

12² + у² = 169;

у² = 169 – 144;

у² = 25; у = ±5.

Відповідь: ±5.

2) Дано: А(–7; у), О(0; 0), ОА = 25.

Знайти: у.

Розв’язання

ОА = (хА-хО)2+(уА- уО)2;

25 = (-7-0)2+(у-0)2;

(–7)² + у² = 25²;

у² = 625 – 49;

у² = 576; у = ±24.

Відповідь: ±24.

3) Дано: А(х; –6), О(0; 0), ОА = 10.

Знайти: х.

Розв’язання

ОА = (хА-хО)2+(уА- уО)2

10 = (х-0)2+(-6-0)2

х² – (–6)² = 10²

х² = 100 – 36

х² = 64; х = ±8

Відповідь: ±8.

4) Дано: А(х; 15), О(0; 0).

Знайти: х.

Розв’язання

ОА = (хА-хО)2+(уА- уО)2;

17 = (х-0)2+(15-0)2;

х² + 15² = 17²;

х² = 17² – 15²;

х² = 64; х = ±8.

Відповідь: ±8.