Вправи: 132

132. Доведіть тотожність.

1) tg αcos α + sin α = sinαcosα • cos α + sin α = sin α + sin α = 2sin α;

2sin α = 2sin α. Тотожність доведено.

2) (1 – cos α)(1 + cos α) = 1 – cos² α = sin² α;

sin² α = sin² α. Тотожність доведено.

3) (1 – sin² α)tg² α = cos² α • sin2αcos2α = sin² α;

sin² α = sin² α. Тотожність доведено.

4) (1 – cos² α)(1 + tg² α) = sin² α • 1cos2α = tg² α;

tg² α = tg² α. Тотожність доведено.