Вправи: 117

117. Чи існує кут α, для якого:

1) Проведемо пряму y = x, яка перетне одиночне півколо в точці з координатами (a; b), де a = b, a > 0, b > 0. Ця точка – кінець радіуса, що утворює з додатною півссю кут α = 45°. а = cos α,

b = sin α, oтже, sin α = cos α, якщо α = 45°.

2) Проведемо пряму y = –x, яка перетне одиночне півколо в точці з координатами (–а; b), де – а = b, a > 0, b > 0. Ця точка – кінець радіуса, що утворює з додатною піввісю кут α = 135°. –а = сos α,

а = –cos α; b = sin α, oтже, –cos α = sin α, якщо α = 135°.

Відповідь: 1) sin α = cos α, якщо α = 45°; 2) sin α = –cos α, якщо

α = 135°.