Вправи: 1028 (1)

1028. У давньому Китаї зародилася гра (за легендою, її придумав китаєць Тан) — з певних геометричних фігур («танграмів»), складали різні силуети. Танграми вирізали із чорного картону або випилювали з дерева, тому силуети виходили правдоподібними (мал. 338, 339). На малюнку 340 ви бачите квадрат АВСD, у якому проведено відрізки — лінії розрізу квадрата для одержання танграмів. Точки K, М, L, G, I — середини відповідних відрізків.

1) Форму яких геометричних фігур мають танграми:

а) на малюнку 338;

б) на малюнку 339?

Відповідь обґрунтуйте.

2) Чи є серед танграмів подібні фігури:

а) на малюнку 338;

б) на малюнку 339?

Відповідь обґрунтуйте.

3) Чи є серед танграмів подібні фігури з коефіцієнтом 1:

а) на малюнку 338;

б) на малюнку 339?

Відповідь обґрунтуйте.

4) Якщо серед танграмів є подібні фігури, то який коефіцієнт їх

подібності:

а) на малюнку 338;

б) на малюнку 339?

Відповідь обґрунтуйте.

5) Скільки рівних і скільки подібних танграмів використали для

складання:

а) силуету на малюнку 338;

б) силуету на малюнку 339;

в) силуетів на обох малюнках разом?

6) Придумайте інший силует, який можна скласти із танграмів.

1) a) Трикутник, квадрат, паралелограм.

б) Трикутник, квадрат, паралелограм

2) а) так.

б) так.

3) a) так.

б) так.

4) a) ∆AED ~ ∆XEG, k = 2

∆AED ~ ∆LCK, k = 2

∆GEX ~ ∆LCK, k = 22

б) ∆AED ~ ∆XEG, k = 2

∆AED ~ ∆LCK, k = 2

∆GEX ~ ∆LCK, k = 22.

5) a) Рівні – 2, подібні – 3.

б) Рівні – 2, подібні – 3.

в) Рівні – 4, подібні – 6.