Вправи: 100-101

100. Гострий чи тупий кут α, якщо:

1) sin α · cos α > 0;

2) sin α · cos α < 0?

Відповідь поясніть.

1) Оскільки sin α • cos α > 0, то або sin α > 0 i cos α > 0, або sin

α < 0 i cos α < 0. Але sin α > 0 для 0° < α < 180°, тоді cos α > 0, а отже, α – гострий кут;

2) sin α • cos α < 0, тоді або sin α > 0 i cos α < 0, або sin α < 0 i

cos α > 0. Але sin α > 0 для 0° < α < 180°, тоді cos α < 0, а отже, α – тупий кут;

101. Гострий чи тупий кут α, якщо sin α · tg α < 0? Відповідь поясніть.

sin α • tg α < 0, тоді або sin α > 0 i tg α < 0, або sin α < 0 i tg α > 0. Але sin α > 0 для 0° < α < 180°, тоді tg α < 0, а отже, α – тупий кут.