Відповіді до підручника: Стр.47
Готова відповідь до завдання Стр.47 з ГДЗ Фізика 9 клас Засєкіна.
Фізика, 9 клас · Відповіді до підручника
Текстова відповідь
§ 7. Досліджуємо механічну роботу й енергію
5
Яку роботу треба виконати, щоб розтягнути пружину, жорсткість якої 40 кН/м, на 0,5 см?
Переведемо одиниці: k = 40 кН/м = 40·10³ Н/м; x = 0,5 см = 0,005 м.
Робота під час розтягнення пружини від 0 до x:
A = ½kx².
Підставимо числа:
A = ½·40·10³·(0,005)² = ½·40·10³·2,5·10⁻⁵ = ½·1,0 = 0,5 Дж.
Відповідь: 0,5 Дж.
6
Куля масою 3 кг падає з висоти 3 м на пружину і стискає її. Визнач максимальний стиск пружини, якщо її жорсткість 700 Н/м. Масою пружини знехтувати.
Нехай максимальний стиск пружини дорівнює x.
Повна механічна енергія зберігається (беремо g ≈ 10 м/с², нульовий рівень — у положенні ненапруженої пружини):
початок: E = mgh;
у момент максимального стиску: E = ½kx² + mgx (куля опустилася ще на x).
Запишемо рівність енергій:
mg(h + x) = ½kx².
Підставимо числа: m = 3 кг, h = 3 м, g = 10 м/с², k = 700 Н/м:
30(3 + x) = ½·700x² = 350x².
Отримаємо квадратне рівняння:
350x² - 30x - 90 = 0, або 35x² - 3x - 9 = 0.
Дискримінант: D = 3² + 4·35·9 = 9 + 1260 = 1269; √D ≈ 35,6.
Позитивний корінь:
x = (3 + 35,6) / (2·35) ≈ 38,6 / 70 ≈ 0,55 м.
Відповідь: максимальний стиск пружини ≈ 0,55 м.
7
М’яч підкинули з висоти 1,5 м вертикально вгору зі швидкістю 3 м/с. На якій висоті від землі кінетична енергія м’яча дорівнюватиме потенціальній?
Позначимо шукану висоту h (відносно землі). Повна механічна енергія зберігається.
Початковий стан (h₀ = 1,5 м, v₀ = 3 м/с):
E = Eк0 + Eп0 = ½mv₀² + mgh₀.
У шуканій точці Eк = Eп, тому кожна з них дорівнює половині повної енергії:
Eп = mgh = ½E = ¼mv₀² + ½mgh₀.
Поділимо на m і розв’яжемо щодо h (g ≈ 10 м/с²):
gh = ¼v₀² + ½gh₀,
h = (¼v₀² + ½gh₀)/g.
Підставимо числа:
¼v₀² = ¼·9 = 2,25;
½gh₀ = ½·10·1,5 = 7,5;
сума = 9,75;
h = 9,75 / 10 ≈ 0,98 м.
Відповідь: приблизно 1,0 м від землі.
8
Виконай завдання за симуляцією 7.1.
Групова робота 1
Перевірте експериментально закон збереження механічної енергії в системі тіло–Земля на прикладі руху кульки похилим жолобом за поданим планом: виміряти висоту h і масу m кульки, час t проходження нею горизонтальної ділянки довжиною s, обчислити швидкість v, потенціальну і кінетичну енергії та зробити висновок, чому отримані значення енергій не ідентичні.
Приклад результатів досліду (умовні дані):
- Виміряні дані: маса кульки m = 0,05 кг, висота початкового положення h = 0,50 м, довжина горизонтальної ділянки s = 0,40 м, час її проходження t = 0,15 с.
- Швидкість кульки внизу жолоба:
v = s / t = 0,40 м : 0,15 с ≈ 2,67 м/с.
- Потенціальна енергія на вершині:
Eп,верх = mgh = 0,05 кг·9,8 м/с²·0,50 м ≈ 0,245 Дж.
- Кінетична енергія внизу:
Eк,низ = ½mv² = 0,5·0,05·(2,67)² ≈ 0,025·7,1 ≈ 0,18 Дж.
- Порівняння: Eп,верх ≈ 0,25 Дж, Eк,низ ≈ 0,18 Дж; кінетична енергія менша за початкову потенціальну.
- Висновок: механічна енергія системи тіло–Земля під час руху кульки зменшується через роботу сил тертя в жолобі, опір повітря, можливе обертання кульки та похибки вимірювань, тому обчислені значення енергії не збігаються точно.
Групова робота 2
Виконай віртуальну лабораторну роботу 7.2.
Потрібен зовнішній матеріал. Редактор має перевірити завдання.
Для виконання цієї лабораторної роботи потрібен доступ до віртуальної лабораторії 7.2 в е-додатку; без неї не можна ані побачити перебіг досліду, ані отримати необхідні дані для обчислень.
7.3 Мехатроніка
Мехатроніка є популярною та перспективною спеціальністю в багатьох закладах вищої освіти, зокрема і в Україні. Дізнайся на сайтах закладів вищої освіти, де є така спеціальність.
В Україні спеціальність «Мехатроніка» можна, зокрема, здобути в таких технічних університетах, як КПІ ім. Ігоря Сікорського (Київ), НУ «Львівська політехніка» (Львів), НТУ «ХПІ» (Харків) та деякі інші; детальний перелік і освітні програми варто уточнювати на офіційних сайтах обраних закладів вищої освіти.