Відповіді до підручника: Стр.53
Готова відповідь до завдання Стр.53 з ГДЗ Фізика 9 клас Засєкіна.
Фізика, 9 клас · Відповіді до підручника
Текстова відповідь
§ 8. Досліджуємо коливальний рух
Приклад 2
Тягарець підвісили до пружини, і він почав здійснювати вертикальні гармонічні коливання. Період коливань становить T = 1,2 с, а жорсткість пружини — k = 50 Н/м. Визнач масу тягарця.
Записуємо формулу для періоду пружинного маятника:
T = 2π√(m/k).
Виразимо масу:
T² = 4π² · m/k ⇒ m = T²k / (4π²).
Підставляємо числа (T = 1,2 с, k = 50 Н/м):
m = 1,2² · 50 / (4 · π²) = 1,44 · 50 / (4 · 9,87) ≈ 72 / 39,5 ≈ 1,83 кг.
Відповідь: m ≈ 1,83 кг.
Задача 1
Математичний маятник здійснює коливання з періодом 2 с. Визнач довжину нитки.
Для математичного маятника: T = 2π√(l/g).
Виразимо довжину нитки:
l = g(T/2π)² = gT² / (4π²).
Підставляємо T = 2 с, g = 9,8 м/с²:
l = 9,8 · 2² / (4 · π²) = 9,8 · 4 / (4 · 9,87) ≈ 39,2 / 39,5 ≈ 0,99 м.
Відповідь: l ≈ 1,0 м.
Задача 2
У скільки разів зміниться період коливань математичного маятника, якщо його довжину збільшити в 4 рази?
Для математичного маятника T ∼ √l.
Якщо l₂ = 4l₁, то
T₂/T₁ = √(l₂/l₁) = √4 = 2.
Відповідь: період збільшиться у 2 рази.
Задача 3
Тіло масою 0,5 кг підвішено до пружини жорсткістю k = 200 Н/м. Знайди період коливань.
Формула для періоду пружинного маятника:
T = 2π√(m/k).
Підставляємо m = 0,5 кг, k = 200 Н/м:
T = 2π√(0,5 / 200) = 2π√(0,0025) = 2π · 0,05 = 0,1π ≈ 0,314 с.
Відповідь: T ≈ 0,31 с.
Задача 4
Період коливань тіла на пружині становить 0,5 с. Визнач жорсткість пружини, якщо маса тіла 0,2 кг.
Формула періоду пружинного маятника:
T = 2π√(m/k).
Звідси
T² = 4π² · m/k ⇒ k = 4π² · m / T².
Підставляємо T = 0,5 с, m = 0,2 кг:
k = 4 · π² · 0,2 / 0,5² = 4 · 9,87 · 0,2 / 0,25 ≈ 39,48 · 0,2 / 0,25 ≈ 7,90 / 0,25 ≈ 31,6 Н/м.
Відповідь: k ≈ 32 Н/м.
Задача 5
Яким стане період коливань пружинного маятника, якщо масу вантажу збільшити в 4 рази?
Для пружинного маятника T ∼ √m.
Якщо m₂ = 4m₁, то
T₂/T₁ = √(m₂/m₁) = √4 = 2.
Відповідь: період коливань збільшиться у 2 рази.
Задача 6
Виконай завдання за симуляціями 8.2, 8.3 в е-додатку.
Потрібен зовнішній матеріал. Редактор має перевірити завдання.
Неможливо виконати це завдання без доступу до симуляцій 8.2 і 8.3 з е-додатку, оскільки саме вони задають умову експерименту та потрібні вимірювання.
Дослідження 1
Експериментально дослідіть перетворення кінетичної та потенціальної енергій під час коливань маятника та перевірте виконання закону збереження механічної енергії, сформулювавши власну гіпотезу й використавши маятник на нитці, штатив і вимірювальні прилади.
Приклад результатів досліду (умовні дані):
Гіпотеза: якщо опором повітря знехтувати, маятник підніматиметься приблизно на ту саму висоту, з якої його відпустили, тобто механічна енергія майже зберігається.
- Проведення досліду: маятник відводили на висоту h₁ від найнижчої точки й відпускали без поштовху, а потім вимірювали висоту h₂ з протилежного боку. Дослід повторили кілька разів.
Таблиця вимірювань:
| № | Початкова висота h₁, см | Кінцева висота h₂, см |
|---|---|---|
| 1 | 15 | 14 |
| 2 | 10 | 9,5 |
У кожній спробі h₂ трохи менша за h₁, що показує невеликі втрати енергії на тертя та опір повітря.
- Відповіді на запитання та висновки:
- Потенціальна енергія маятника максимальна у верхніх крайніх точках траєкторії й мінімальна (практично нульова відносно вибраного рівня) у найнижчій точці.
- Кінетична енергія максимальна в найнижчій точці траєкторії й мінімальна (дорівнює нулю) в крайніх точках, де маятник миттєво зупиняється.
- Під час руху з верхньої точки вниз потенціальна енергія перетворюється на кінетичну; у найнижчій точці майже вся енергія — кінетична. Далі при русі вгору кінетична енергія знову переходить у потенціальну.
- Якби дослід проводили у вакуумі й без тертя в підвісі, висоти h₁ і h₂ були б практично однаковими, оскільки не було б втрат енергії.
- Отримані дані (h₂ трохи менша за h₁, але близька до неї) показують, що механічна енергія маятника в основному зберігається, а невелика різниця пояснюється втратами на опір повітря та тертя в точці підвісу.
Загальний висновок: у системі маятник–Земля відбувається взаємне перетворення потенціальної та кінетичної енергій; за незначного тертя повна механічна енергія практично зберігається, що узгоджується із законом збереження механічної енергії.