Відповіді до підручника: Стр.12

Тема 1. Рух тіла зі змінною швидкістю. Механічні коливання і хвилі

ДУМАЙ (1–7)

1. Який рух називають рівнозмінним? 2. Яка фізична величина характеризує зміну швидкості тіла із часом? 3. Як обчислити прискорення? 4. У чому різниця між рівномірним і рівнозмінним рухами? 5. Чому рух кулі в рушниці або старт ракети вважаються прикладами рівнозмінного руху? 6. Який вигляд має графік залежності швидкості від часу при рівнозмінному русі? 7. Поясни, чому геймдизайнеру потрібно знати закони рівнозмінного руху.

1. Рівнозмінним називають рух, під час якого за будь-які однакові інтервали часу швидкість тіла змінюється на однакову величину (прискорення є сталим).
2. Зміну швидкості тіла з часом характеризує прискорення.
3. Прискорення обчислюють за формулою a = Δv/Δt = (v – v₀)/Δt.
4. При рівномірному русі швидкість стала й прискорення дорівнює нулю, а при рівнозмінному швидкість змінюється лінійно з часом, тому прискорення стало й відмінне від нуля.
5. Бо в цих випадках швидкість кулі чи ракети швидко змінюється під дією майже сталої сили, тобто рух відбувається з приблизно сталим прискоренням.
6. Це пряма лінія, нахилена до осі часу: при розгоні — зростаюча, при гальмуванні — спадна.
7. Геймдизайнеру потрібно знати закони рівнозмінного руху, щоб правдоподібно задавати розгін і гальмування персонажів і об’єктів у грі та правильно програмувати їхню зміну швидкості.

Задача про кульку на похилому жолобі

Кульку штовхнули по похилому жолобу вгору зі швидкістю 6 м/с. Прискорення кульки 0,5 м/с². Визнач швидкість кульки через 8 с та 16 с після початку руху.

Запис даних: v₀ = 6 м/с; a = 0,5 м/с² (прискорення напрямлене проти руху); t₁ = 8 с; t₂ = 16 с. Знайти: v₁, v₂.
Обираємо вісь уздовж жолоба в напрямі початкової швидкості, тому проєкція прискорення на цю вісь від’ємна: aₓ = −0,5 м/с².
Рівняння швидкості при рівноприскореному русі по прямій: v = v₀ + aₓ·t.

1. Через 8 с: v₁ = 6 м/с + (−0,5 м/с²)·8 с = 6 м/с − 4 м/с = 2 м/с.
2. Через 16 с: v₂ = 6 м/с + (−0,5 м/с²)·16 с = 6 м/с − 8 м/с = −2 м/с.

Мінус у другому значенні означає, що кулька до цього моменту зупинилася і почала рухатися вниз, у протилежному напрямі.
Відповідь: v₁ = 2 м/с; v₂ = −2 м/с.