Відповіді на вправи: 29 (6)

6. Два автомобілі почали рух з одного пункту в одному напрямку, причому другий автомобіль виїхав на 20 с пізніше. Обидва автомобілі рухаються рівноприскорено з прискоренням 0,4 м/с². Через який інтервал часу після початку руху першого автомобіля відстань між ними буде 240 м?

Дано: t1 = 20 c a1 = a2 = 0,4 $\frac{м}{{с}^2}$ $l$ = 240 м	Розв'язання: Перший автомобіль: за 20 с автомобіль здійснює переміщення s = $\upsilon$ot + $\frac{a{t}^2}{2}$ , враховуючи, що $\upsilon$o1 = 0 (за умовою задачі), маємо s = $\frac{\mathrm{0,4}\frac{м}{{с}^2}•(20c{)}^2}{2}$ = 80 м, та
t2 – ?

набуває швидкості $\upsilon$ = $\upsilon$_o + at, $\upsilon$ = 0,4 $\frac{м}{{с}^2}$ • 20 c = 8 $\frac{м}{с}$.

Тобто рівняння координати першого автомобіля: x = x₀ + $\upsilon$_ot + $\frac{a{t}^2}{2}$ ;

x₁ = 80 + 8t + 0,2t².

Другий автомобіль: починає свій рух через 20 с після першого, тому рівняння координати другого автомобіля

x₂ = 0,2t² (x₀₂ = 0, $\upsilon$₀₂ = 0).

За умовою задачі x₁ – x₂ = 240, тому 80 + 8t + 0,2t² – 0,2t² = 240;

8t = 160; t = 20 с — час, після початку руху другого автомобіля, через який відстань між автомобілями 240 м.

Відповідь: t₂ = 40 с.